ポケモン情報局杯の勝率とボーダーについて

意味もなくサムネにこだわりました、ぺぽ（@pepo_poke1010）です。

マンスリーチャレンジのおかげで、今度のポケモン情報局杯のボーダーがある程度予想できそうなのでここにメモしておきます。

大前提

前回のマンスリーチャレンジの45戦の各ボーダーをもとに分析します。

ここでは、実際の勝率（勝敗で計算できるもの）のほかに、真の勝率（運による上下のない実力による勝率）と、期待レート（１勝あたり平均16増える場合のレート※別記事参照）を想定していきます。

※面倒な計算は書きません。分布を推定したり、標準偏差を計算したり…て感じです。

運による上下とは、例えば、真の勝率が60%の人は、45戦の期待レート1644（27-18で+144）ですが、実際には1540~1750くらいブレます。

逆に、1644だからと言って、真の勝率が60%とは限らない。55%の人の上振れかもしれないし、65%の人の下振れかもしれない。

そんなことを考慮しながら推定しています。

色々条件を変えると面倒なので、とりあえずまた33万人くらい参加するとしましょう。

表を２つ出します。

表の見方としては、

ちょっとわかりづらいので、もう一つ出します。要は、こんな感じです（タイトル回収）。

ちなみに、ここで20勝するのは、概ね真の勝率65~75%くらいの上位層が運良く全勝した場合です。

何かの参考になれば幸いです。

最後になりますが、20戦のみだと45戦と比較して運の要素の影響が強くなります。

45戦のデータから実力分布の概形を推定することはできましたが、20戦では試行回数が少ないため、実際の順位は実力だけでなく上振れ・下振れの影響を大きく受けます。

例えば、真の勝率60%のプレイヤーでも３万人いれば統計上１人くらい20戦全勝しますし、逆に高い実力を持つプレイヤーでも不運なマッチングや下振れによって想定より低い順位になることがあります。

そのため、特に上位帯のボーダーは強者同士のマッチングや上振れ・下振れの状況によって大きく変動しますので、上記は現時点の参考として、期間中はランキングやバトルデータを適宜御確認ください。